Ответ:

Разложим левую часть на множители:

\(2x^2-x-3=(2x-3)(x+1)\).

Тогда \((2x-3)(x+1)=0\), откуда:

  1. \(2x-3=0\), значит \(x=\frac{3}{2}\);
  2. \(x+1=0\), значит \(x=-1\).

Ответ: \(x_1=-1,\ x_2=\frac{3}{2}\).