1101. Найдите cos α, если: а) sin α = √3/2; б) sin α = 1/4.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

а) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\).

б) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{1}{4}\right)^2=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\).

Ответ: а) \(\pm\frac{1}{2}\); б) \(\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\).