1102. Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = −√3/2; в) sin α = √2/2 и 0° < α < 90°; г) sin α = 3/5 и 90° < α < 180°.

а) При cos α = 1 имеем sin α = 0, поэтому tg α = 0.

б) Значение cos α = −√3/2 допускает углы во II и III четвертях. Там tg α равен соответственно √3/3 и −√3/3; четверть не задана.

в) В первой четверти cos α положителен. Если sin α = √2/2, то cos α = √2/2, откуда tg α = 1.

г) Во II четверти cos α отрицателен. Из cos² α = 1 − 9/25 = 16/25 получаем cos α = −4/5, поэтому tg α = (3/5)/(−4/5) = −3/4.

Ответ: а) 0; б) ±√3/3; в) 1; г) −3/4.