1104. Приведите подобные слагаемые: 1) -1/6x + 1/4y + 1/9x - 1/2y; 2) 3/7a - 2/15b - 5/14a + 7/30b; 3) -15/16m + 7/12n + 5/12m - 3; 4) 7/18b - 13/28c - 5/14c - 23/36b + 4

Объяснение:

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно объединить члены с одинаковыми переменными, складывая или вычитая их коэффициенты.

Пошаговое решение:

1. 1) Объединяем члены с x: \( -\frac{1}{6}x + \frac{1}{9}x = \left(-\frac{1}{6} + \frac{1}{9}\right)x = \left(-\frac{3}{18} + \frac{2}{18}\right)x = -\frac{1}{18}x \). Объединяем члены с y: \( \frac{1}{4}y - \frac{1}{2}y = \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\right)y = \left(\frac{1}{4} - \frac{2}{4}\right)y = -\frac{1}{4}y \). Итого: \( -\frac{1}{18}x - \frac{1}{4}y \).
2. 2) Объединяем члены с a: \( \frac{3}{7}a - \frac{5}{14}a = \left(\frac{3}{7} - \frac{5}{14}\right)a = \left(\frac{6}{14} - \frac{5}{14}\right)a = \frac{1}{14}a \). Объединяем члены с b: \( -\frac{2}{15}b + \frac{7}{30}b = \left(-\frac{2}{15} + \frac{7}{30}\right)b = \left(-\frac{4}{30} + \frac{7}{30}\right)b = \frac{3}{30}b = \frac{1}{10}b \). Итого: \( \frac{1}{14}a + \frac{1}{10}b \).
3. 3) Объединяем члены с m: \( -\frac{15}{16}m + \frac{5}{12}m = \left(-\frac{15}{16} + \frac{5}{12}\right)m = \left(-\frac{45}{48} + \frac{20}{48}\right)m = -\frac{25}{48}m \). Объединяем члены с n: \( \frac{7}{12}n \). Итого: \( -\frac{25}{48}m + \frac{7}{12}n - 3 \).
4. 4) Объединяем члены с b: \( \frac{7}{18}b - \frac{23}{36}b = \left(\frac{7}{18} - \frac{23}{36}\right)b = \left(\frac{14}{36} - \frac{23}{36}\right)b = -\frac{9}{36}b = -\frac{1}{4}b \). Объединяем члены с c: \( -\frac{13}{28}c - \frac{5}{14}c = \left(-\frac{13}{28} - \frac{5}{14}\right)c = \left(-\frac{13}{28} - \frac{10}{28}\right)c = -\frac{23}{28}c \). Итого: \( -\frac{1}{4}b - \frac{23}{28}c + 4 \).