112. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Краткое пояснение:

• В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а одна отличается (основание).
• Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.
• Для решения задачи составим уравнение, используя обозначения для сторон и данное соотношение между ними.

Решение:

1. Пусть длина основания треугольника равна x см.
2. Тогда длина боковой стороны равна 2x см (так как основание в 2 раза меньше боковой стороны).
3. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому длина второй боковой стороны также равна 2x см.
4. Периметр треугольника (P) равен сумме длин всех его сторон: P = основание + боковая сторона + боковая сторона.
5. P = x + 2x + 2x.
6. Нам дан периметр, равный 50 см.
7. Составляем уравнение: x + 2x + 2x = 50.
8. Складываем подобные члены: 5x = 50.
9. Находим x: x = 50 / 5 = 10 см.
10. Итак, длина основания равна 10 см.
11. Длина боковой стороны равна 2*x = 2 * 10 = 20 см.

Ответ: Основание — 10 см, боковые стороны — 20 см.