1130. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки? Трение не учитывать.

Переведём единицы: 40 см = 0,4 м; 20 см = 0,2 м; 200 г = 0,2 кг.

При равноускоренном движении из состояния покоя за время \(t\) путь равен \(s=\frac{at^2}{2}\). В обоих случаях сила и время одинаковы, поэтому пути пропорциональны ускорениям:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{s_1}{s_2}=\frac{0.4}{0.2}=2\).

Обозначим массу тележки через \(m\). По второму закону Ньютона при одной и той же силе:

\(a_1=\frac{F}{m},\quad a_2=\frac{F}{m+0.2}\).

Следовательно, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{m+0.2}{m}=2\). Решаем:

\(m+0.2=2m\), поэтому \(m=0.2\) кг.

Ответ: 0,2 кг (200 г).