Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1132. Изобразите схематически в одной системе координат графика функции y = 1/x и y = -2. Имеют ли эти графики общие точки? Обоснуйте свой ответ алгебраически.
Ответ:
- График y = 1/x - гипербола, график y = -2 - горизонтальная прямая.
- Графики не имеют общих точек.
- Алгебраическое обоснование: 1/x = -2 => x = -1/2. Однако, при x = -1/2, y = 1/(-1/2) = -2. Следовательно, точка (-1/2, -2) является общей.
Похожие
- 1127. Какие из прямых y = 25, y = 0,09, y = -10, y = -4 пересекают график функции y = √x? Для прямых, пересекающих график, укажите абсциссы точек пересечения.
- 1128. Используя график функции y = √x, постройте в той же системе координат график функции: a) y = 2√x; б) y = -√x; в) y = √-x.
- 1129. Постройте в одной системе координат графики функций y = √x и y = x. а) Укажите координаты их общих точек. б) При каких значениях х график функции y = √x расположен выше прямой y = x и при каких значениях х он расположен ниже этой прямой?
- 1130. Дана функция f(x) = √x. Укажите значения аргумента x, при которых выполняется условие: a) f(x) > 10; б) 3 < f(x) < 5. Проиллюстрируйте свой ответ на графике.
- 1131. Постройте график функции и перечислите её свойства: y = 3/x.
- 1133. Функция задана формулой y = 1/x. При каких значениях x: а) функция принимает значение, равное: 8; -8; б) функция принимает значение, меньшее 4; в) функция принимает значение, большее 27?
- 1134. Является ли возрастающей или убывающей функция: a) y = 5x + √x; б) y = -x + √x; в) y = -x² + √x?
