114. Дано множество {215 783, 3 289 775, 21 112 221, 44 856, 555 444, 757 575, 835 743}. Составьте подмножество чисел: а) кратных 3; б) кратных 9; в) кратных 3 и 5; г) кратных 9 и 2.

Используем признаки делимости: число делится на 3 или 9, если сумма его цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 2 — если последняя цифра чётная; на 5 — если последняя цифра 0 или 5.

а) Кратные 3:

\(\{21\ 112\ 221,\ 44\ 856,\ 555\ 444,\ 757\ 575,\ 835\ 743\}\).

б) Кратные 9:

\(\{44\ 856,\ 555\ 444,\ 757\ 575\}\).

в) Кратные 3 и 5:

\(\{757\ 575\}\).

г) Кратные 9 и 2:

\(\{44\ 856,\ 555\ 444\}\).