114. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет 8/9 всего пути, подъем — 1/12 всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошел поезд с уклона?

Решение:

1. Найдем длину горизонтального участка:

\( 324 \text{ км} \cdot \frac{8}{9} = 36 \text{ км} \cdot 8 = 288 \text{ км} \)

2. Найдем длину участка подъема:

\( 324 \text{ км} \cdot \frac{1}{12} = \frac{324}{12} \text{ км} = 27 \text{ км} \)

3. Найдем общую длину горизонтального участка и подъема:

\( 288 \text{ км} + 27 \text{ км} = 315 \text{ км} \)

4. Найдем длину участка с уклоном (остальная часть пути):

\( 324 \text{ км} - 315 \text{ км} = 9 \text{ км} \)

Ответ: 9 км.