1151. Вычислите: а) $\sqrt[4]{3^3\cdot4^2}\cdot\sqrt[4]{4^6\cdot3^5}$; б) $\sqrt[3]{7^2\cdot2}\cdot\sqrt[3]{7^4\cdot2^2}$; в) $\sqrt[6]{5^{10}}\cdot\sqrt[6]{2^{12}\cdot5^2}$; г) $\sqrt[5]{6^2\cdot3^7}\cdot\sqrt[5]{6^3\cdot3^{[показатель степени обрезан]}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1151. Вычислите: а) $\sqrt[4]{3^3\cdot4^2}\cdot\sqrt[4]{4^6\cdot3^5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединяем подкоренные выражения: $\sqrt[4]{3^3\cdot4^2\cdot4^6\cdot3^5}=\sqrt[4]{3^8\cdot4^8}=3^2\cdot4^2=144$.
б) $\sqrt[3]{7^2\cdot2\cdot7^4\cdot2^2}=\sqrt[3]{7^6\cdot2^3}=7^2\cdot2=98$.
в) $\sqrt[6]{5^{10}}\cdot\sqrt[6]{2^{12}\cdot5^2}=\sqrt[6]{2^{12}\cdot5^{12}}=2^2\cdot5^2=100$.
г) Показатель степени после числа 3 во втором корне обрезан. Пришлите фрагмент задания целиком, чтобы можно было вычислить этот пункт.

Ответ: а) 144; б) 98; в) 100.