116. На рисунке 30 изображены графики функций: а) y = −⅓(x + 4)²; б) y = ⅓(x − 4)² − 1; в) y = ⅓x² + 4; г) y = −⅓x² − 2. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Сопоставим графики по вершинам и направлению ветвей: вершина параболы в записи \(y=a(x-h)^2+k\) имеет координаты \((h;k)\); знак коэффициента \(a\) определяет направление ветвей.

• Вершина \((-4; 0)\), ветви вниз — формула а) \(y=-\frac{1}{3}(x+4)^2\).
• Вершина \((4; -1)\), ветви вверх — формула б) \(y=\frac{1}{3}(x-4)^2-1\).
• Вершина \((0; 4)\), ветви вверх — формула в) \(y=\frac{1}{3}x^2+4\).
• Вершина \((0; -2)\), ветви вниз — формула г) \(y=-\frac{1}{3}x^2-2\).

Ответ: а — парабола с вершиной \((-4; 0)\); б — с вершиной \((4; -1)\); в — с вершиной \((0; 4)\); г — с вершиной \((0; -2)\).