Составить алгоритм и выполнить схематическое построение графика функции y = −2(x − 4)² + 5.

1. Сравниваем функцию с видом параболы \(y=a(x-h)^2+k\): здесь \(a=-2\), \(h=4\), \(k=5\).

2. Вершина параболы — \((4; 5)\), ось симметрии — прямая \(x=4\). Поскольку \(a<0\), ветви направлены вниз.

3. Находим симметричные точки: при \(x=3\) и \(x=5\) получаем \(y=3\); при \(x=2\) и \(x=6\) получаем \(y=-3\).

4. Отмечаем вершину и найденные точки, затем проводим через них плавную параболу, симметричную относительно прямой \(x=4\).

Ответ: построена парабола с вершиной \((4; 5)\), осью симметрии \(x=4\) и ветвями, направленными вниз.