116. Вычислите: 2) \(\frac{6 \frac{1}{4} : 5 + \frac{0,7}{7,6} \cdot (-2 \frac{5}{7})}{ (9,7 - 4,8) : 49 }\)

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо последовательно выполнить действия в числителе и знаменателе, соблюдая порядок операций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим числитель дроби. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \)
   \( -2 \frac{5}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{19}{7} \)
2. Шаг 2: Выполним деление в числителе:
   \( \frac{25}{4} : 5 = \frac{25}{4 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{4} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение в числителе:
   \( \frac{0,7}{7,6} \cdot (-\frac{19}{7}) = \frac{7}{76} \cdot (-\frac{19}{7}) = -\frac{7 \cdot 19}{76 \cdot 7} = -\frac{19}{76} = -\frac{19}{4 \cdot 19} = -\frac{1}{4} \)
4. Шаг 4: Выполним сложение в числителе:
   \( \frac{5}{4} + (-\frac{1}{4}) = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
5. Шаг 5: Вычислим знаменатель дроби. Выполним вычитание:
   \( 9,7 - 4,8 = 4,9 \)
6. Шаг 6: Выполним деление в знаменателе:
   \( 4,9 : 49 = \frac{49}{10} : 49 = \frac{49}{10 \cdot 49} = \frac{1}{10} = 0,1 \)
7. Шаг 7: Разделим числитель на знаменатель:
   \( 1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot 10 = 10 \)

Ответ: 10