№ 117, а) \((x+8)(x-5)>0\)

Нули множителей: \(x=-8\) и \(x=5\). Они разбивают числовую прямую на интервалы.

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака: при \(x<-8\) оба отрицательны, а при \(x>5\) оба положительны. Между корнями знаки множителей разные, поэтому произведение отрицательно.

Неравенство строгое, поэтому точки \(-8\) и \(5\) не включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-8)\cup(5;+\\infty)\).