117. Синус острого угла A треугольника ABC равен √15/4. Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, косинус положителен:

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).