117. Вычислите: 1 3/4 · 2 4/7 : 4 1/2 + 2 2/5 : 9/10 · 3/8.

Выполняем умножение и деление слева направо:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(2\frac{4}{7}=\frac{18}{7}\), \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\).
2. Первая часть: \(\frac{7}{4}\cdot\frac{18}{7}:\frac{9}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{9}=1\).
3. Вторая часть: \(\frac{12}{5}:\frac{9}{10}\cdot\frac{3}{8}=\frac{12}{5}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{3}{8}=1\).
4. Складываем: \(1+1=2\).

Ответ: 2.