1175. Представьте числа: а) $\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81$ в виде степеней с основанием 3; б) $100,\ 10,\ 1,\ 0{,}1,\ 0{,}01,\ 0{,}001,\ 0{,}0001$ в виде степеней с основанием 10.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1175. Представьте числа: а) $\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81$ в виде степеней…$ Фото задания

1175. Представьте числа: а) $\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81$ в виде степеней с основанием 3; б) $100,\ 10,\ 1,\ 0{,}1,\ 0{,}01,\ 0{,}001,\ 0{,}0001$ в виде степеней с основанием 10.

Accepted Answer

Используем правило: для дробей, обратных степеням основания, показатель отрицательный; единица — нулевая степень.

а) $\frac{1}{81}=3^{-4};\ \frac{1}{27}=3^{-3};\ \frac{1}{9}=3^{-2};\ \frac{1}{3}=3^{-1};\ 1=3^0;\ 3=3^1;\ 9=3^2;\ 27=3^3;\ 81=3^4.$

б) $100=10^2;\ 10=10^1;\ 1=10^0;\ 0{,}1=10^{-1};\ 0{,}01=10^{-2};\ 0{,}001=10^{-3};\ 0{,}0001=10^{-4}.$

1175. Представьте числа: а) \(\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81\) в виде степеней с основанием 3; б) \(100,\ 10,\ 1,\ 0{,}1,\ 0{,}01,\ 0{,}001,\ 0{,}0001\) в виде степеней с основанием 10.

Ответ: