Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1177. Найдите значение выражения: a) -10^-4; б) -0,2^-3; в) (-0,8)^-2; г) (-0,5)^-5; д) -(-2)^-3; е) -(-3)^-2.Фото задания

Ответ:

Решение:

Вспомним правила работы с отрицательными степенями и числами:

  • a-n = 1 / an
  • (-a)n = an, если n — четное число.
  • (-a)n = -an, если n — нечетное число.
  1. а) \[ -10^{-4} = -\frac{1}{10^4} = -\frac{1}{10000} = -0,0001 \]
  2. б) \[ -0,2^{-3} = -\left(\frac{1}{5}\right)^{-3} = -\frac{1}{\left(\frac{1}{5}\right)^3} = -\frac{1}{\frac{1}{125}} = -125 \]
  3. в) \[ (-0,8)^{-2} = \left(-\frac{4}{5}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{4}{5}\right)^2} = \frac{1}{\frac{16}{25}} = \frac{25}{16} = 1,5625 \]
  4. г) \[ (-0,5)^{-5} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-5} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^5} = \frac{1}{-\frac{1}{32}} = -32 \]
  5. д) \[ -(-2)^{-3} = -\left(\frac{1}{(-2)^3}\right) = -\left(\frac{1}{-8}\right) = -\left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{8} = 0,125 \]
  6. е) \[ -(-3)^{-2} = -\left(\frac{1}{(-3)^2}\right) = -\left(\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{9} \]

Ответ:

  • а) -0,0001
  • б) -125
  • в) 25/16 (или 1,5625)
  • г) -32
  • д) 1/8 (или 0,125)
  • е) -1/9