1177. Найдите значение выражения: a) -10^-4; б) -0,2^-3; в) (-0,8)^-2; г) (-0,5)^-5; д) -(-2)^-3; e) -(-3)^-2.

Решение:

а) \( -10^{-4} \)

\( -10^{-4} = -\frac{1}{10^4} = -\frac{1}{10000} = -0.0001 \)

б) \( -0.2^{-3} \)

\( -0.2^{-3} = -\left( \frac{1}{5} \right)^{-3} = -5^3 = -125 \)

в) \( (-0.8)^{-2} \)

\( (-0.8)^{-2} = \left( -\frac{4}{5} \right)^{-2} = \left( -\frac{5}{4} \right)^{2} = \frac{(-5)^2}{4^2} = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16} \)

г) \( (-0.5)^{-5} \)

\( (-0.5)^{-5} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{-5} = \left( -2 \right)^{5} = -32 \)

д) \( -(-2)^{-3} \)

\( -(-2)^{-3} = -\frac{1}{(-2)^3} = -\frac{1}{-8} = \frac{1}{8} \)

е) \( -(-3)^{-2} \)

\( -(-3)^{-2} = -\frac{1}{(-3)^2} = -\frac{1}{9} \)

Ответ: а) -0.0001; б) -125; в) \( \frac{25}{16} \); г) -32; д) \( \frac{1}{8} \); е) \( -\frac{1}{9} \).