1178. Докажите, что при любом натуральном значении n выражение: 1) (4n+19)² - (3n - 5)² делится нацело на 7;

1. Примените формулу разности квадратов: ((4n + 19) - (3n - 5))((4n + 19) + (3n - 5)).

2. Упростите: (n + 24)(7n + 14) = (n + 24) * 7 * (n + 2).

3. Так как выражение содержит множитель 7, оно делится нацело на 7.

Доказано.