118. Шаг папы 90 см, а шаг мамы 80 см. На каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов?

Нужно найти наименьшее расстояние, которое делится и на длину шага папы, и на длину шага мамы: \(\operatorname{НОК}(90,80)\).

\(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(80=2^4\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}(90,80)=2^4\cdot3^2\cdot5=720\) см.

Переведём в метры: \(720\) см = \(7\) м \(20\) см.

Ответ: 7 м 20 см.