1194. Решите неравенство x² + 17x + 72 > 0.

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=17^2-4\cdot1\cdot72=289-288=1\).

\(x_1=\frac{-17-1}{2}=-9\), \(x_2=\frac{-17+1}{2}=-8\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение положительно вне промежутка между корнями:

\(x\in(-\infty;-9)\cup(-8;+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-9)\cup(-8;+\infty)\).