1197. Вычислите: a) (1/3)-3 б) (3/4)-1 в) 0,01-2 г) (1 2/3)-4 д) 0,002-1 е) (-1 1/3)-5

Решение:

1. а) \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 3^{3} = 27 \)
2. б) \( \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3} \)
3. в) \( 0.01^{-2} = \left(\frac{1}{100}\right)^{-2} = 100^{2} = 10000 \)
4. г) \( \left(1\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{5}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{5}\right)^{4} = \frac{3^4}{5^4} = \frac{81}{625} \)
5. д) \( 0.002^{-1} = \left(\frac{2}{1000}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{500}\right)^{-1} = 500 \)
6. е) \( \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{-5} = \left(-\frac{3}{4}\right)^{5} = -\frac{3^5}{4^5} = -\frac{243}{1024} \)

Ответ: а) 27; б) 4/3; в) 10000; г) 81/625; д) 500; е) -243/1024.