1197. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д) $0{,}002^{-1}$; е) $(-1\frac{1}{3})^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1197. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д)…$ Фото задания

1197. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д) $0{,}002^{-1}$; е) $(-1\frac{1}{3})^{-5}$.

Accepted Answer

а) Отрицательная степень обращает дробь: $(\frac{1}{3})^{-3}=3^3=27$.
б) $(\frac{3}{4})^{-1}=\frac{4}{3}$.
в) $0{,}01=\frac{1}{100}$, поэтому $0{,}01^{-2}=100^2=10000$.
г) $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$, поэтому $(\frac{5}{3})^{-4}=(\frac{3}{5})^4=\frac{81}{625}$.
д) $0{,}002=\frac{1}{500}$, поэтому $0{,}002^{-1}=500$.
е) $-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$, поэтому $(-\frac{4}{3})^{-5}=(-\frac{3}{4})^5=-\frac{243}{1024}$.

Ответ: а) 27; б) $\frac{4}{3}$; в) 10000; г) $\frac{81}{625}$; д) 500; е) $-\frac{243}{1024}$.

1197. Вычислите: а) \((\frac{1}{3})^{-3}\); б) \((\frac{3}{4})^{-1}\); в) \(0{,}01^{-2}\); г) \((1\frac{2}{3})^{-4}\); д) \(0{,}002^{-1}\); е) \((-1\frac{1}{3})^{-5}\).

Ответ: