11 Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Краткое пояснение:

Анализ модели:

1. Шестиугольные основания: Каждое основание представляет собой шестиугольник. Шестиугольник имеет 6 сторон (ребер) и 6 вершин. Для каркаса потребуется 6 кусков проволоки для первого основания и 6 для второго. Итого: \( 6 + 6 = 12 \) ребер.
2. Боковые ребра: Призма имеет 6 боковых ребер, соединяющих вершины одного основания с соответствующими вершинами другого основания.
3. Общее количество ребер: Для полной каркасной модели призмы необходимо суммировать ребра оснований и боковые ребра.
4. Количество кусков проволоки: Так как проволоку можно гнуть и сваривать, нам нужно определить минимальное количество отдельных кусков проволоки, чтобы сформировать все ребра. Каждый кусок проволоки может образовать одно ребро.
5. Подсчет: * Первое шестиугольное основание: 6 ребер. * Второе шестиугольное основание: 6 ребер. * Боковые ребра, соединяющие основания: 6 ребер. * Всего ребер = \( 6 + 6 + 6 = 18 \) ребер.
6. Минимальное количество кусков проволоки: Поскольку каждый кусок проволоки образует одно ребро, минимальное количество кусков проволоки равно общему количеству ребер.

Ответ: 18