12/13 - (4 + 2/5) =

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

• Сложим целое число и дробь:
\[ 4 + \frac{2}{5} = 4 \frac{2}{5} \]
• Теперь выполним вычитание дробей:
\[ \frac{12}{13} - 4 \frac{2}{5} \]
• Для вычитания приведем к общему знаменателю 13 * 5 = 65.
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю 65:
\[ \frac{12}{13} = \frac{12 \times 5}{13 \times 5} = \frac{60}{65} \]
\[ \frac{22}{5} = \frac{22 \times 13}{5 \times 13} = \frac{286}{65} \]
• Теперь выполним вычитание:
\[ \frac{60}{65} - \frac{286}{65} = \frac{60 - 286}{65} = \frac{-226}{65} \]
• Представим результат в виде смешанного числа:
\[ -\frac{226}{65} = -3 \frac{226 - 3 \times 65}{65} = -3 \frac{226 - 195}{65} = -3 \frac{31}{65} \]

Ответ: -3 31/65