12.2. Найдите декартовы координаты заданной точки: а) M(−3π); б) M(11π/4); в) M(−5π/3); г) M(31π/2).

Углы, отличающиеся на целое число полных оборотов 2π, задают ту же точку. Затем используем координаты (cos t; sin t).

1. а) −3π сонаправлен с π, поэтому точка имеет координаты (−1; 0).
2. б) 11π/4 − 2π = 3π/4, поэтому координаты равны (−√2/2; √2/2).
3. в) −5π/3 + 2π = π/3, поэтому координаты равны (1/2; √3/2).
4. г) 31π/2 − 14π = 3π/2, поэтому координаты равны (0; −1).

Ответ: а) M(−1; 0); б) M(−√2/2; √2/2); в) M(1/2; √3/2); г) M(0; −1).