12) 4 * 7/8 : (2 3/4 + 1 10/19)

12) Необходимо найти значение выражения: $$4 \frac{7}{8} : \left( 2 \frac{3}{4} + 1 \frac{10}{19} \right)$$.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:$$4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$$$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$$$1 \frac{10}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 10}{19} = \frac{19 + 10}{19} = \frac{29}{19}$$
2. Сложим дроби в скобках:$$\frac{11}{4} + \frac{29}{19} = \frac{11 \cdot 19 + 29 \cdot 4}{4 \cdot 19} = \frac{209 + 116}{76} = \frac{325}{76}$$
3. Разделим первую дробь на результат в скобках:$$\frac{39}{8} : \frac{325}{76} = \frac{39}{8} \cdot \frac{76}{325} = \frac{39 \cdot 76}{8 \cdot 325} = \frac{39 \cdot 19}{2 \cdot 325} = \frac{741}{650}$$

Ответ: $$\frac{741}{650}$$