12.7. Сравните числа: а) 4,8 и √29; б) −√10 и −3,16; в) −√3 и −71/41; г) √45 и 5,9.

1. а) \(4,8^2=23,04<29\), поэтому \(4,8<\sqrt{29}\).
2. б) \(\sqrt{10}\approx3,162>3,16\). После умножения на \(-1\) знак меняется: \(-\sqrt{10}<-3,16\).
3. в) \(\sqrt3\approx1,732\), а \(\frac{71}{41}\approx1,732\). Точно: \(3\cdot41^2=5043>5041=71^2\), значит \(\sqrt3>\frac{71}{41}\). Следовательно, \(-\sqrt3<-\frac{71}{41}\).
4. г) \(\sqrt{45}\approx6,708>5,9\), поэтому \(\sqrt{45}>5,9\).

Ответ: а) 4,8 < √29; б) −√10 < −3,16; в) −√3 < −71/41; г) √45 > 5,9.