12) ABC — треугольник, R — радиус описанной окружности. R = ? Основание треугольника, лежащее напротив вершины с углом 60°, равно √3; два угла при основании равны 40° и 80°.

Третий угол треугольника равен 180° − 40° − 80° = 60°. Сторона длиной √3 лежит напротив этого угла. По формуле стороны треугольника через радиус описанной окружности: a = 2R sin A.

√3 = 2R sin 60° = 2R · √3/2 = R√3, поэтому R = 1.

Ответ: R = 1.