12. Антон и Миша считают деревья, растущие вокруг пруда. Они движутся в одном направлении, но начинают счёт с разных деревьев. То дерево, которое Миша назвал двадцатым, для Антона оказалось четвёртым, а дерево, которое Миша назвал десятым, для Антона оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растёт вокруг пруда? Варианты: (A) 50; (B) 52; (C) 56; (D) 60; (E) 80.

Между деревьями, которые Миша назвал десятым и двадцатым, находится \(20-10=10\) шагов. У Антона соответствующие номера отличаются на \(46-4=42\).

Значит, при переходе через 10 деревьев нумерация Антона проходит 42 шага по кругу. Так как счёт идёт по кругу, число деревьев \(N\) удовлетворяет условию \(42\equiv -10\pmod N\), то есть \(N\) делит \(52\). Из предложенных вариантов подходит только \(N=52\).

Ответ: 52 (вариант B).