14 Если лягушонок зелёный, то он весёлый. Если лягушонок не весёлый, то он сидит на берегу. Все лягушата либо зелёные, либо пёстренькие. Если лягушонок пёстренький, то он плавает в воде. Тогда обязательно (А) все лягушата плавают в воде (В) все лягушата — не весёлые (С) все лягушата — весёлые (D) все лягушата — пёстренькие (Е) все весёлые лягушата

Решение:

1. Если лягушонок зелёный, то он весёлый. (Зелёный → Весёлый)
2. Если лягушонок не весёлый, то он сидит на берегу. (¬Весёлый → На берегу)
3. Все лягушата либо зелёные, либо пёстренькие. (Зелёный ∨ Пёстренький)
4. Если лягушонок пёстренький, то он плавает в воде. (Пёстренький → Плавает в воде)

Рассмотрим возможные случаи:

Случай 1: Лягушонок зелёный.
Из (1) следует, что он весёлый.
Из (3) следует, что он не пёстренький.
Так как он весёлый, то из (2) не следует, что он сидит на берегу.
Он не плавает в воде, потому что он не пёстренький.

Случай 2: Лягушонок пёстренький.
Из (4) следует, что он плавает в воде.
Из (3) следует, что он не зелёный.
Из (1) не следует, что он весёлый или не весёлый.
Из (2) не следует, что он сидит на берегу, так как он может быть весёлым.

Теперь проанализируем варианты ответов:

(А) все лягушата плавают в воде. Это верно только для пёстреньких лягушат. Зелёные не плавают в воде.

(В) все лягушата — не весёлые. Это неверно, так как зелёные лягушата весёлые.

(С) все лягушата — весёлые. Это верно для зелёных лягушат. Для пёстреньких — неизвестно. Если пёстренький лягушонок не весёлый, то он сидит на берегу. Но по условию (4) пёстренький плавает в воде. Значит, если лягушонок не весёлый, то он сидит на берегу. Пёстренький лягушонок плавает в воде, значит, он не сидит на берегу, следовательно, он весёлый.

Итак, все лягушата весёлые.

(D) все лягушата — пёстренькие. Это неверно, так как они могут быть зелёными.

(Е) все весёлые лягушата. Это не утверждение обо всех лягушатах. Мы выяснили, что все лягушата весёлые.

Вывод:
Если лягушонок зелёный, то он весёлый.
Если лягушонок пёстренький, то он плавает в воде. Если он не весёлый, то сидит на берегу. Но пёстренький плавает в воде, значит, он не сидит на берегу. Следовательно, пёстренький лягушонок весёлый.
Так как все лягушата либо зелёные, либо пёстренькие, и в обоих случаях они весёлые, то все лягушата весёлые.

Ответ: (С) все лягушата — весёлые