12. Биссектрисы углов A и B в трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке K. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

Для доказательства используем свойство биссектрис углов и равенства расстояний от точки на биссектрисе до сторон угла. Точка K лежит на биссектрисах углов A и B, следовательно её расстояния до сторон углов равны. Так как трапеция симметрична, то точка пересечения биссектрис равноудалена от прямых AD, AB и BC. Ответ: доказательство завершено.