12 БЛИЦтурнир Составь выражение по схеме: a)

Решение:

Для задачи "а" нам дано:

• Начальная скорость: \( x \) м/с
• Конечная скорость: \( y \) м/с
• Время: \( t = 2 \) с
• Расстояние: \( d_2 = ? \) м

Мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[ d = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]

где \( d \) - расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

Сначала найдем ускорение \( a \) из формулы для конечной скорости:

\[ v = v_0 + at \]

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставляем данные:

\[ a = \frac{y - x}{2} \]

Теперь подставим найденное ускорение \( a \) в формулу расстояния:

\[ d_2 = x \cdot 2 + \frac{\left(\frac{y - x}{2}\right) \cdot 2^2}{2} \]

\[ d_2 = 2x + \frac{\left(\frac{y - x}{2}\right) \cdot 4}{2} \]

\[ d_2 = 2x + \frac{(y - x) \cdot 2}{2} \]

\[ d_2 = 2x + (y - x) \]

\[ d_2 = 2x + y - x \]

\[ d_2 = x + y \]

Ответ:

\( d_2 = x + y \) м