12 БЛИЦтурнир Составь выражение по схеме: в)

Решение:

Для задачи "в" нам дано:

• Скорость первого участка: \( m \) км/ч
• Скорость второго участка: \( n \) км/ч
• Общее расстояние: \( 800 \) м
• Время в пути: \( t_{встр.} = ? \)

Сначала переведем все в единую систему единиц. Удобнее перевести скорость из км/ч в м/с:

\( m \) км/ч = \( m \cdot \frac{1000}{3600} \) м/с = \( \frac{5m}{18} \) м/с

\( n \) км/ч = \( n \cdot \frac{1000}{3600} \) м/с = \( \frac{5n}{18} \) м/с

Обозначим расстояние первого участка как \( S_1 \) и второго как \( S_2 \). Тогда \( S_1 + S_2 = 800 \) м.

Время первого участка: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S_1}{5m/18} = \frac{18S_1}{5m} \)

Время второго участка: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S_2}{5n/18} = \frac{18S_2}{5n} \)

Общее время в пути: \( t_{встр.} = t_1 + t_2 = \frac{18S_1}{5m} + \frac{18S_2}{5n} \)

Однако, мы не знаем, как распределяются расстояния \( S_1 \) и \( S_2 \). На схеме показано, что на первом участке скорость \( m \) км/ч, а на втором \( n \) км/ч. Расстояние \( 800 \) м относится к общему пути. Также есть величина \( b \) км/ч, которая неясно как связана с задачей.

Если предположить, что \( b \) км/ч - это скорость на всем пути, то:

\[ t_{встр.} = \frac{800 \text{ м}}{b \text{ км/ч}} \]

Переведем \( b \) км/ч в м/с:

\[ b \text{ км/ч} = \frac{5b}{18} \text{ м/с} \]

\[ t_{встр.} = \frac{800 \text{ м}}{\frac{5b}{18} \text{ м/с}} = \frac{800 \cdot 18}{5b} \text{ с} = \frac{14400}{5b} \text{ с} = \frac{2880}{b} \text{ с} \]

Ответ:

\( t_{встр.} = \frac{2880}{b} \) с (при условии, что \( b \) км/ч - это средняя скорость всего пути)