12. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 95 км/ч, грузовик – с постоянной скоростью 85 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, в каком направлении движутся автомобиль и грузовик. Возможны два варианта: они едут навстречу друг другу или в одном направлении.
2. Вариант 1: Движение навстречу друг другу.
• Шаг 1.1: Находим скорость сближения.
  \( 95 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч} \).
• Шаг 1.2: Находим расстояние, которое они преодолеют за 1 час.
  \( 180 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
• Шаг 1.3: Находим расстояние, которое останется между ними.
  \( 180 \text{ км (начальное)} - 180 \text{ км (пройденное)} = 0 \text{ км} \).
3. Вариант 2: Движение в одном направлении (например, автомобиль догоняет грузовик).
• Шаг 2.1: Находим скорость сближения (разность скоростей).
  \( 95 \text{ км/ч} - 85 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).
• Шаг 2.2: Находим расстояние, которое автомобиль сократит за 1 час.
  \( 10 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 10 \text{ км} \).
• Шаг 2.3: Находим расстояние, которое останется между ними.
  \( 180 \text{ км (начальное)} - 10 \text{ км (сокращенное)} = 170 \text{ км} \).

Ответ: 0 км или 170 км