12. Четырёхугольник ABCD изображён как параллелограмм. Точка E лежит на диагонали AC; ED перпендикулярна AC; ED = 4; угол CAD равен 30°.

В условии на изображении не указано, что именно требуется найти или доказать. Используя отмеченные данные, рассмотрим прямоугольный треугольник AED: угол E равен 90°, угол A равен 30°, а ED = 4.

1. В прямоугольном треугольнике катет ED лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза AD = 2 · ED = 8.
2. По теореме Пифагора AE = √(AD² − ED²) = √(64 − 16) = 4√3.

Следовательно, AD = 8 и AE = 4√3. Пришлите полное условие задания 12, если нужно найти другую величину.