12. Чтобы открыть сейф, нужно в определённом порядке набрать четыре цифры: 1, 2, 4, 7. Хозяин сейфа помнит эти цифры, но забыл их последовательность. Вероятность, что он откроет сейф с первой попытки. Варианты: 1) \(\frac14\); 2) \(\frac1{56}\); 3) \(\frac1{24}\).

Четыре различные цифры можно расположить в последовательности \(4!=24\) способами.

Правильной является только одна последовательность, поэтому вероятность угадать её с первой попытки равна:

\[P=\frac{1}{24}.\]

Ответ: 3) \(\frac1{24}\).