12. Действительное изображение предмета, полученное с помощью тонкой собирающей линзы, находится на расстоянии 12 см от линзы. Определите оптическая силу линзы. Расстояние от линзы до предмета 0,05 м.

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \), где \( F \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( f \) — расстояние от изображения до линзы.

Оптическая сила линзы \( D \) равна \( D = \frac{1}{F} \).

Дано:

• \( f = 12 \) см = \( 0.12 \) м
• \( d = 0.05 \) м

Найти: \( D \)

Сначала найдём фокусное расстояние \( F \) по формуле тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{0.05} + \frac{1}{0.12} \]

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{5/100} + \frac{1}{12/100} \]

\[ \frac{1}{F} = \frac{100}{5} + \frac{100}{12} \]

\[ \frac{1}{F} = 20 + \frac{25}{3} \]

\[ \frac{1}{F} = \frac{60}{3} + \frac{25}{3} = \frac{85}{3} \]

Теперь найдём оптическую силу линзы \( D \):

\[ D = \frac{1}{F} = \frac{85}{3} \] дптр

\( D \approx 28.33 \) дптр

Ответ: 28.33 дптр