12. Диагонали ромба RCDE пересекаются в точке T. Найдите углы треугольника RTC, если ∠CDE = 172°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠RCD = 180° − 172° = 8°, а ∠CRE = 172°.

Диагональ ромба CE делит угол при вершине C пополам, значит, ∠RCT = 8° / 2 = 4°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠RTC = 90°. Тогда ∠TRC = 180° − 90° − 4° = 86°.

Ответ: ∠TRC = 86°, ∠RTC = 90°, ∠RCT = 4°.