12. Докажите, что медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его на два равных треугольника. Дано: ΔMPQ; MP = MQ; MT — медиана. Доказать: ΔMPT = ΔMQT. Доказательство. ΔMPT = Δ_____ по двум сторонам и углу между ними: MP = _____ по условию; PT = _____, так как MT — _____; ∠P = ∠_____ как углы при _____ равнобедренного треугольника.

Заполнения: ΔMQT; MQ; TQ; медиана; ∠Q; основании.

Так как MT — медиана треугольника MPQ, точка T — середина PQ, поэтому PT = TQ. По условию MP = MQ. В равнобедренном треугольнике MPQ углы при основании равны, значит ∠MPT = ∠MQT. Следовательно, ΔMPT = ΔMQT по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.