12. Два острых угла прямоугольного треугольника относя больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( x \). Тогда другой острый угол равен \( \frac{2}{3} x \).

\( x + \frac{2}{3} x = 90° \)

\( \frac{3}{3} x + \frac{2}{3} x = 90° \)

\( \frac{5}{3} x = 90° \)

\( x = 90° \cdot \frac{3}{5} = 18° \cdot 3 = 54° \) — один острый угол.

Второй острый угол: \( \frac{2}{3} \cdot 54° = 2 \cdot 18° = 36° \).

Больший острый угол равен 54°.

Ответ: 54