12. Две материальные точки находятся на расстоянии 10 000 м. Определите силы взаимного притяжения, если масса первого 200 кг, а второго 50 кг.

Дано: \(m_1 = 200\) кг, \(m_2 = 50\) кг, \(r = 10\,000\) м, \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\) Н·м²/кг².

Используем закон всемирного тяготения: \(F = Gm_1m_2/r^2\).

Подставим значения: \(F = (6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 200 \cdot 50)/(10\,000)^2\).

Так как \(200 \cdot 50 = 10\,000\), получаем \(F = 6{,}67 \cdot 10^{-15}\) Н.

Силы, с которыми точки притягиваются друг к другу, равны по модулю.

Ответ: каждая точка притягивается с силой приблизительно 6,67 · 10⁻¹⁵ Н.