12) Find the value of x.

Краткая запись:

• На окружности указаны углы 79° и 11°.
• Угол x - вписанный.
• Найти: x - ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол 79° является вписанным углом, опирающимся на некоторую дугу.
2. Шаг 2: Угол 11° также является вписанным углом, опирающимся на другую дугу.
3. Шаг 3: Угол x является вписанным углом.
4. Шаг 4: Необходимо определить, на какую дугу опирается угол x. Судя по рисунку, угол x опирается на ту же дугу, что и угол 11°.
5. Шаг 5: По теореме о вписанных углах, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
6. Шаг 6: Следовательно, \( x = 11^{\circ} \).
7. Шаг 7: Угол 79° опирается на другую дугу. Центральный угол, соответствующий дуге, на которую опирается угол 79°, равен \( 2 × 79^{\circ} = 158^{\circ} \).
8. Шаг 8: Дуга, на которую опирается угол 11°, равна \( 2 × 11^{\circ} = 22^{\circ} \).
9. Шаг 9: Угол x опирается на дугу, равную \( 22^{\circ} \).

Ответ: 11