12) $$(\frac{2}{5} + \frac{13}{15}) \cdot 6$$

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках.

1. Приведём дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{13}{15} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.
2. \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \)
3. Сложим дроби: \( \frac{6}{15} + \frac{13}{15} = \frac{6 + 13}{15} = \frac{19}{15} \)
4. Теперь умножим полученную дробь на 6: \( \frac{19}{15} \cdot 6 \)
5. \( \frac{19}{15} \cdot \frac{6}{1} = \frac{19 \cdot 6}{15 \cdot 1} = \frac{114}{15} \)
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — 3: \( \frac{114}{15} = \frac{114 \div 3}{15 \div 3} = \frac{38}{5} \)
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{38}{5} = 7 \frac{3}{5} \)

Ответ: $$7 \frac{3}{5}$$