6) $$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2}$$

Решение:

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели.

1. Умножим числители: \( 5 \cdot 9 = 45 \)
2. Умножим знаменатели: \( 3 \cdot 2 = 6 \)
3. Получим дробь: \( \frac{45}{6} \)
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — 3: \( \frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \)

Ответ: $$7 \frac{1}{2}$$