12. Груз массой 3,6 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 2,4 м и высо- 0,6 м. При этом была приложена сила 15 Н. Каков КПД установки?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) установки определяется как отношение полезной работы к полной работе:

\( \eta = \frac{A_{пол полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% \)

Полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту \( h \):

\( A_{пол полезная} = m \cdot g \cdot h \)

Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

\( A_{пол полезная} = 3.6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.6 \text{ м} = 21.6 \text{ Дж} \)

Полная работа — это работа, совершённая при перемещении груза по наклонной плоскости с помощью приложенной силы \( F \):

\( A_{полная} = F \cdot L \)

где \( L \) — длина наклонной плоскости.

\( A_{полная} = 15 \text{ Н} \cdot 2.4 \text{ м} = 36 \text{ Дж} \)

Теперь рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{21.6 \text{ Дж}}{36 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\% \)

Ответ: Г. 60%