12. Какое двузначное в десятичной системе число окажется «круглым» (с двумя нулями в конце) в пятеричной системе счисления? Если таких чисел несколько, то перечислите их все.

Число, оканчивающееся в пятеричной системе двумя нулями, имеет вид \(\overline{a00}_5\), то есть должно делиться на \(5^2=25\).

Двузначные десятичные числа, кратные 25:

1. \(1\cdot25=25\), \(25_{10}=100_5\);
2. \(2\cdot25=50\), \(50_{10}=200_5\);
3. \(3\cdot25=75\), \(75_{10}=300_5\).

Следующее число \(100_{10}=400_5\) уже не является двузначным в десятичной системе.

Ответ: 25, 50, 75.