12. Катер прошёл по течению реки 48 км за 3 ч. Сколько времени понадобится катеру на обратный путь, если скорость течения реки равна 0,5 км/ч?

1. Находим скорость катера по течению:

Скорость = Расстояние / Время

\[ V_{по\text{ теч}} = \frac{48\text{ км}}{3\text{ ч}} = 16\text{ км/ч} \]

2. Находим собственную скорость катера:

Скорость катера по течению = собственная скорость катера + скорость течения реки

\[ 16\text{ км/ч} = V_{собств} + 0.5\text{ км/ч} \]

\[ V_{собств} = 16\text{ км/ч} - 0.5\text{ км/ч} = 15.5\text{ км/ч} \]

3. Находим скорость катера против течения:

Скорость катера против течения = собственная скорость катера - скорость течения реки

\[ V_{против\text{ теч}} = 15.5\text{ км/ч} - 0.5\text{ км/ч} = 15\text{ км/ч} \]

4. Находим время на обратный путь:

Время = Расстояние / Скорость

\[ t_{обратно} = \frac{48\text{ км}}{15\text{ км/ч}} = 3.2\text{ ч} \]

Ответ: 3,2 часа