13. Найдите значение выражения: 2 3/5 * 2 2/13 - (5/6 + 3/4) : 1 1/6

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]
• \[ 2 \frac{2}{13} = \frac{2 \times 13 + 2}{13} = \frac{28}{13} \]
• \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]

2. Выполним умножение:

\[ \frac{13}{5} \times \frac{28}{13} = \frac{\cancel{13}}{5} \times \frac{28}{\cancel{13}} = \frac{28}{5} \]

3. Выполним сложение в скобках:

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} \]

4. Выполним деление:

\[ \frac{19}{12} : \frac{7}{6} = \frac{19}{12} \times \frac{6}{7} = \frac{19}{\cancel{12}_2} \times \frac{\cancel{6}^1}{7} = \frac{19}{2 \times 7} = \frac{19}{14} \]

5. Выполним вычитание:

Приведем дроби к общему знаменателю 70:

\[ \frac{28}{5} - \frac{19}{14} = \frac{28 \times 14}{5 \times 14} - \frac{19 \times 5}{14 \times 5} = \frac{392}{70} - \frac{95}{70} = \frac{392 - 95}{70} = \frac{297}{70} \]

Ответ: \(\frac{297}{70}\)